Debutó en Universitario de Deportes con la mayoría de edad recién cumplida. Lo hizo con destreza y en poco tiempo se hizo dueño del carril derecho. José Del Solar lo subió al primer equipo, lo hizo campeón y fue también quien lo 'borró' del primer plantel por indisciplinas.
El 2013 Diego Chávez fue titular absoluto y fue campeón del torneo nacional con Universitario de Deportes. El 2014 jugó poco, nuevamente fue enviado a la banca por indisciplina. El 2015 volvería a tener oportunidades, pero nuevamente sería enviado a la 'congeladora' por indisciplina. Ya con Chale, perdería toda opción de jugar en el primer equipo. Incluso se dijo en su momento que perdió la opción de llegar a la selección peruana, donde ya era seguido.
Finalmente, Diego Chávez fue desvinculado de Universitario de Deportes. En las últimas semanas de habló de un posible acuerdo con Alianza Lima, donde buscaban laterales tras la salida de Roberto Guizasola, quien ahora jugará en Sport Huancayo.
Alianza Lima buscaba lateral y Diego Chávez entró en la órbita. Finalmente no se concretó ningún acuerdo. El ex Universitario de Deportes seguía buscando equipo. Actualmente, con 23 años, no tiene club aún, pero ha sido relacionado con la Universidad San Martín. El joven jugador fue una de las grandes promesas de la temporada 2013 por edad y por rendimiento.
LEE ADEMÁS
#AlianzaLima: cinco retos de Pablo Bengoechea para salir campeón https://t.co/AhleR9MVZO pic.twitter.com/ua4p6SUtYV— Diario El Bocón (@elbocononline) 2 de enero de 2017